Se e
são ângulos complementares no primeiro quadrante tais que sen
=
então o sen
é igual a?
Bom dia, Luciane.
Preciso rever trigonometria, mas se alfa e beta são complementares, a soma deles dá 90 graus. A soma dos ângulos internos de um triangulo é 180 graus, então se trata de um triangulo retângulo.
Seno de um angulo é a divisão do cateto oposto sobre hipotenusa, então, desenhando um triangulo retângulo com um angulo reto, um deles sendo alfa e outro sendo beta, o cateto oposto ao alfa será 1 e a hipotenusa será 4. Portanto, o seno de beta será x/4 já que não sabemos quanto mede seu cateto oposto.
Pelo teorema de pitágoras, hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos catetos ao quadrado, logo, fica 4^2=1^2+x^2
16=1+x^2
15=x^2
x= raiz de 15
seno de beta = raiz de 15/4 = 0,968 aproximadamente
Espero que esteja correto. Se encontrar alguma informação que diverge disso, venho informar.
olá!
vamos resolver pelo teorema fundamental
Sen^2alfa+cos^2alfa =1
1/16+cos^2alfa=1
cos^2alfa=1-1/16
cos^2alfa=15/16
cosalfa=(raiz15)/4
obs: positivo, pois o cosseno no primeiro quadrante é positivo
como os ângulos são complementares, o cos alfa é igual ao sen beta.
Espero ter ajudado e que você tenha entendido!
perdoa o circunflexo para falar que está ao quadrado e a " raiz", não estava conseguindo escrever ????
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