Estou tendo dificuldades para fazer essas contas e seus desenvolvimentos, o que me deixa confuso, mais especificamente eu estou tendo problemas com estas questões:
25^x=5^12
7x^2+2x^-3=1
25x^-1 = 1/125
Para a primeira, basta perceber que 25^x é igual a 5^2x. Daí você iguala os expoentes e resolve: 2x =12 ; x = 6;
Para a última, perceba que ela é uma equação simples se você lembrar que x^-1 = 1/x. Daí você resolvera 25/x = 1/25 ; Multiplicando crruzadovocê chega na resposta: x = 3125
Boa noite, Matheus. Tudo bem?
Obs.: no exercício 2, deve ter algum erro, pois encontramos uma equação do quinto grau, que é possível resolver pelo método de Newton-Raphson, que é um assunto não pertinente ao Ensino Médio.
a)25^x=5^12 ; 25=5²
(5²)^x =5^12 propriedade de potência
5^(2x)=5^12 --> 2x=12 -->x=6
b) 7x^2+2x^-3=1
7x²+2/(x³) = 1 mmc=x³
7x².x³+2=x³
7x^5-x³+2=0 chamando x³=y
7y²-y+2=0
a=7, b=-1 , c=2 --> delta= 1-56=-55 --> (-55)^(1/2) não é um número real.....
y=[1+-(-55)^(1/2)]/14
x³=[1+-(-55)^(1/2)]/14
x= {[1+-(-55)^(1/2)]/14}^(1/3)
acredito que tenha algum erro de digitação na expressão....
c)25x^-1 = 1/125 ; 25=5² ; 125=5³
5²/x=1/5³
5².5³=x
x=5^5--> x= 3125
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