Funções l

VERIFIQUE SE A FUNÇÃO ABAIXO É CONTINUA NO PONTO X= -1.

F(x)=x²-1/x²+1 obs: gostaria de ver passo a passo 

Ravila G.
Ravila
perguntou há 1 mês

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Professor Junior D.
Respondeu há 1 mês
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     Diz-se que a função f é contínua no ponto a se e só se existir o limite de f quando x tende para a e o valor desse limite coincide com o valor da função no ponto a.

f(x) é contínua em se e somente se [se existe lim_(x->a) f(x)] e [lim_(x->a) = f(a)]

O ponto a pertence ao domínio da função, logo não faz sentido falar em continuidade num ponto que não pertence ao domínio da função.

Assim. Na questão o limite de f(x) no ponto (x=-1) é:

lim (x?-1) (x^2-1)/(x^2+1) = ((-1)^2-1)/((-1)^2+1) = 0

Tal limite também é igual ao valor da função no ponto (-1). 

Portanto a função é contínua no ponto x=-1

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