Gd - matemática

Matemática Ponto

Representar a Superfcie Reversa cuja a diretriz 1 é uma semicircunferência
com centro C(80,50,20); raio r = 35 mm [0ᵒ - 180ᵒ]. Diretriz 2 é uma reta
frontal que passa pelo ponto A(10,60,30) e faz 60ᵒ H.

 

Alguém poderia me ajudar a fazer a diretriz 2? ou como faz?

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Man perguntou há 3 semanas

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Professora Yasmin P.
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Respondeu há 3 semanas

Para representar a superfície reversa de um cone, precisamos das seguintes informações:

  1. Vetor diretor da reta geratriz: Para isso, vamos usar o ponto A(10,60,30) e a direção da reta que faz 60 graus em relação ao eixo horizontal. Se o ângulo é horizontal, podemos usar a direção (cos?(60?),sin?(60?),0) para representar a direção da reta geratriz.

  2. Equação paramétrica da reta geratriz: A reta geratriz que passa pelo ponto A pode ser representada parametricamente como ?(?)=?+??Direc¸a˜o.

  3. Equação da circunferência da diretriz: Para a semicircunferência com centro C(80,50,20) e raio 35 mm, a equação é ?(?)=(80+35cos?(?),50+35sin?(?),20) para ? variando de 0? a 180?.

A superfície reversa do cone pode ser parametrizada usando essas equações. Para cada ponto ?(?) na reta geratriz, conectamos com os pontos correspondentes ?(?) na semicircunferência da diretriz. A parametrização da superfície do cone seria algo como ?(?,?)=?(?)+??(?(?)??(?)), onde ? varia de acordo com a reta geratriz e ? varia de 0 a 1 para cobrir a superfície do cone.

Essas fórmulas fornecem uma representação paramétrica da superfície reversa do cone. A implementação exata dependerá do contexto e da ferramenta que você está usando para visualizar a superfície. Se estiver utilizando software gráfico, você pode usar essas equações para gerar pontos na superfície do cone.

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