Gd - matemática

Professora Yasmin P.

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Respondeu há 6 meses

Para representar a superfície reversa de um cone, precisamos das seguintes informações:

1. Vetor diretor da reta geratriz: Para isso, vamos usar o ponto A(10,60,30) e a direção da reta que faz 60 graus em relação ao eixo horizontal. Se o ângulo é horizontal, podemos usar a direção (cos?(60?),sin?(60?),0)(cos(60?),sin(60?),0) para representar a direção da reta geratriz.

2. Equação paramétrica da reta geratriz: A reta geratriz que passa pelo ponto A pode ser representada parametricamente como $P(t)=A+t?\text{Direc¸?a˜o}$.

3. Equação da circunferência da diretriz: Para a semicircunferência com centro C(80,50,20) e raio 35 mm, a equação é $D(t)=(80+35\cos (t),50+35\sin (t),20)$ para $t$ variando de 0?0? a 180?180?.

A superfície reversa do cone pode ser parametrizada usando essas equações. Para cada ponto $P(t)$ na reta geratriz, conectamos com os pontos correspondentes $D(t)$ na semicircunferência da diretriz. A parametrização da superfície do cone seria algo como $S(t,?)=P(t)+??(D(t)?P(t))$, onde $t$ varia de acordo com a reta geratriz e $?$ varia de 0 a 1 para cobrir a superfície do cone.

Essas fórmulas fornecem uma representação paramétrica da superfície reversa do cone. A implementação exata dependerá do contexto e da ferramenta que você está usando para visualizar a superfície. Se estiver utilizando software gráfico, você pode usar essas equações para gerar pontos na superfície do cone.