Geometria

Question

Os quatro círculos menores de uma figura são tangentes a um círculo maior, e cada um deles e tangente a dois dos outros círculos menores. Qual é a razão entre o raio do círculo maior e o raio de cada um dos círculos menores ? A) ? 2 B)2 C)1+ ? 2 D)2 ? 2 E)2 +? 2 OBS: Eu achei em meus minhas cálculos letra (D), meu colega achou letra (B) e o gabarito e letra (C). Quem esta errado ?? Obrigado desde já.

Leandro S. · Accepted Answer

Eu não sei o que seria ''?'' mas acredito que seja raiz quadrada. Enfim, Pela forma descrita, os raios dos circulos menores formam um quadrado de lado l=2r. E a diagonal do quadrado é d=l*raiz(2)=2r*raiz(2) Pela figura, na linha em que está a diagonal, vemos que 2R=d+2r Assim fazendo as as substituições 2R=2r*raiz(2)+2r=2r(1+raiz(2)). Assim R/R= 1 + raiz(2) , alternativa C

Geometria

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