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Júlia há 1 ano
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Geometria - cubo

O exercício está neste link (contém imagem de cubo e pirâmide)

 

https://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=91583

Professor Cristian F.
Respondeu há 1 ano
Contatar Cristian
Boa tarde Júlia, Trata-se de questão sofisticada e exige muito conceito de geometria, em especial visão espacial, como não é possível anexar figuras na plataforma tentarei ser o mais detalhista possível. Esse tipo de questão tem baixo nível de acerto e certamente é um grande diferencial para aqueles que conseguirem “enxergar” a saída e empregar o conceito. 1- enxergar o caminho Antes de começar a procurar triângulos e começar a fazer contas, respire, e procure um caminho. O caminho que vejo é A) Encontrar a altura máxima de um cubo normal colocando um dos vértices no chão. B) O exercício nos informa que há uma pirâmide que foi retirada do cubo e pela figura podemos imaginar que a altura da pirâmide deve ser descontada da altura máxima. Logo a resposta devemos Calcular a altura máxima sem considerar a pirâmide é descontar a altura da pirâmide. Após essa visão espacial agora é aplicar conceito (que exige do candidato: apotema, pitagoras e altura de triângulo equilátero, baricentro) A) Altura Máxima de um cubo com um dos vértices no chão. Trata-se da diagonal de cubo. A Fórmula que não precisa ser decorada pois trata-se de dois triângulos retângulos facilmente pôde-se desenvolver é D= l x (3)^1/3 logo D=9x (3)^1/3 B) Altura de pirâmide regular de base triangular Dois passos para chegar 1- encontrar a apotema da face “g “ 2- encontrar a apotema e baricentro da base da pirâmide “m” 1- a apotema da face encontrar o ponto médio de um lados (conceito de pirâmide regular e lados iguais) logo por pitagoras chegamos em g^2= 3/4 (deixe ao quadrado para facilitar o desenvolvimento posterior 2- baricentro da base (conceito muito importante) 1/3 da mediano é o segmento que buscamos, portanto Por pitagoras encontramos a mediana da base = (3^1/2)/2 logo o segmento da base m que procuramos é 1/3 desse valor então m=(3^1/2)/6 Com isso temos Altura Máxima H = 9x (3^1/2) - (3^1/2)/6 Desenvolvendo D=[26x(3^1/2)]/3

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Professora Carolina P.
Respondeu há 1 ano
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O raio r da circunferência circunscrita a esta base vale:

r.cos30º + r.cos30º = a ---> 2.r.(?3/2) = ?2 ---> r = ?(2/3) ---> r² = 2/3

Seja h a altura da pirâmide: h² = 1² - r² ---> h² = 1 - 2/3 ---> h = ?3/3

Diagonal do cubo: D = 9.?3 

Altura do recipiente com a planta: 

H = D - h ---> H = 9.?3 - ?3/3 ---> H = 26.?3/3

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Professor Kelvys F.
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Respondeu há 1 ano
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Olá! A resposta está no próprio link.

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