Geometria espacial.

Para estimar o volume corporal de uma pessoa, sua cabeça foi aproximada por uma esfera de raio 10cm, seu tronco por um paralelepípedo retângulo de 70cm de altura, 35cm de largura, e 20cm de espessura, cada braço por um cilindro de 70cm de comprimento e 30cm de circunferência, e cada perna por um cilindro de 80cm de altura e 60cm de circunferência.
Usando =3, o volume total obtido foi da ordem de

A) 10 000cm3
B) 50 000cm3
C) 200 000cm3
D) 0,1m3
E) 1m3

 

Gabarito na prova: letra D

Janine C.
Janine
perguntou há 2 semanas

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Professor Alberto R.
Respondeu há 2 semanas
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Cabeça:

V=4000 cm^3

Tronco:

V=a.b.h

V=70.35.20=49000 cm^3

Braço:

R=5 cm

R=4,77 cm

Perna:

R=10 cm

Volume total:

V_total=4000+49000+2.5250+2.24000=111500 cm^3

Dividindo por 1000, temos V_total=111,5 litros

Dividindo por 1000, temos V_total=0,1 m^3 (aproximadamente)  (item D)

 

Para estimar o volume corporal de uma pessoa, sua cabeça foi aproximada por uma esfera de raio 10cm, seu tronco por um paralelepípedo retângulo de 70cm de altura, 35cm de largura, e 20cm de espessura, cada braço por um cilindro de 70cm de comprimento e 30cm de circunferência, e cada perna por um cilindro de 80cm de altura e 60cm de circunferência.
Usando =3, o volume total obtido foi da ordem de

A) 10 000cm3
B) 50 000cm3
C) 200 000cm3
D) 0,1m3
E) 1m3

 

Gabarito na prova: letra D

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Professora Daniele M.
Respondeu há 2 semanas
Vamos calcular o volume de cada parte. Esfera V=4.pi.r^3=4.3.10^3=4000cm3. Paralelepípedo= 20.35.70=49000cm^3 Cilindro braço, primeiro encontra o raio C=2.pi.r, r=5. Volume=pi.r^2.h=3.25.70=5250 multiplica por 2 pois são 2 braços= 10500. Cilindro pernas. C=2.pi.r, r=10. Volume perna= 3.10^2.80=24000cm^3, multiplica por 2 pois são 2 pernas=48000. Somando os volumes 4000+49000+10500+48000O=111.500cm^3. Fazendo a conversao para m^3 dará 0,1m^3.

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