Geometria no triangulo isosceles

Question

Qual a &aacute;rea de um tri&acirc;ngulo is&oacute;celes cuja base mede raiz de 3 menos 1 e o &acirc;ngulo do v&eacute;rtice mede 30&ordm;? https://drive.google.com/open?id=1Q1Bydy-sHegd708vwyyVms92nHMGGzKW

Victor S. · Accepted Answer

Creio que esteja se referindo como ângulo do vértice aquele oposto à base, neste caso usando a lei dos cossenos, e o fato dele ser isóceles, tem-se b²=l²+l²-2*l*b cos(30°) esta equação lhe dará o comprimento do par de lados iguais do triângulo. Tendo isto em mãos, quando você traça a altura relativa à base, o triângulo isóceles se divide em dois triângulos retângulos cuja hipotenusa vale o lado do triângulo isóceles original, um cateto e metade da base e o outro cateto é a altura desejada, para encontrar a altura basta aplicar o teorema de pitágoras. Com o valor da base e da altura você encontra a área. Estou disponível para tirar eventuais dúvidas sobre esse problema.

Letícia M. · Answer

O ângulo de qual vértice?? E é raiz de (3-1) ou raiz de (3) - 1??

Graciete C. · Answer

Olá, primeiramente você deve encontrar a altura h do triângulo. Como a soma dos ângulos interno deve ser 180 graus e você sabendo que o o ângulo oposto a medida da base é 30 graus (180-30=120) como o triângulo é isósceles então os ângulos da base são igual 120/2 = 60. tg 60 = CO/CA. A base é raiz de 3 -1, dívida por 2 (raiz 3 -1)/2. Assim você encontra h. Área = b*h/2. Qualquer dúvida peça um HelpAulas!

Marcelo P. · Answer

&Aacute;rea do tri&acirc;ngulo is&oacute;sceles &eacute; dado por A = 1/2 b.h. Ainda, temos que TAN (&Acirc;) = cat. adjacente/cat. oposto como TAN (15&ordm;) = h / [(sqtr 3) - 1], ent&atilde;o h = (sqtr 3 + 1) / 2. Retornando ao c&aacute;lculo da &aacute;rea do tri&acirc;ngulo is&oacute;sceles, temos que:A = {[(sqtr 3) - 1] . [(sqtr 3) + 1)/2}, ent&atilde;o A = 1 (u. a)&sup2; P.S.: sqtr &eacute; o s&iacute;mbolo da ra&iacute;z quadrada.

João N. · Answer

Bom dia, Robert!

Se o triângulo é isósceles e ângulo do vértice mede 30º então os outros ângulos medem º cada.

Traçando a altura em relação ao lado da base dado, teremos um triângulo retângulo com catetos e , e ângulo 75º.

Assim, . Portanto, .

Logo, a área do triângulo será .

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