"Use uma ferramenta gráfica para traçar o gráfico da função. Utilize o gráfico para determinar quaisquer valores de x para os quais a função não seja contínua. Explique por que a função não é contínua para esses valores de x."
f(x) = ⌈3x - 1, x ≤ 1
⌊x + 1, x > 1
* Na imagem original foi utilizado chave única antes de 3x e antes de x (logo abaixo de 3x), porém, como não foi foi encontrado nenhum carácter que fornecesse a mesma função peço para que vejam como representação única.
Boa noite!
Infelizmente não é possível colocar o gráfico da função aqui, mas você pode fazê-lo facilmente no GeoGebra, basta criar duas funções, inserindo os comandos: e
. Observe que o único valor provável de a função ser descontínua é o valor
, já que à esquerda e à direita deste valor, a função é dada por funções contínuas. Vamos analisar a continuidade em
. Veja que:
Veja que como os limites laterais são iguais, a função é contínua em , portanto,
é contínua (em todo seu domínio).
OBSERVAÇÃO: Tente editar sua resposta usando a linguagem Tex disponível no site, o código para essa expressão ficaria: f(x) = \begin{cases} 3x - 1, \, x\leq 1 \\ x+1, \, x>1 \end{cases}, com o seguinte resultado:
.
Caso você não saiba a linguagem Tex, recomendo que dê uma estudada, é extremamente útil principalmente para nós de exatas!
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