Boa Noite Larrison,
Acredito que a melhor forma de se resolver essa questão é por semelhança de triângulos.
Devemos encontrar em quantas "x" semanas teremos a grama com no mínimo 7 cm de altura.
(11 - 5)/(5-2) = (7-5)/(x - 2)
x = 3 semanas ( 21 dias)
Como o campo deverá ficar pronto em 11 de junho de 2012, devemos plantar com pelo menos 21 dias de antecedência (voltar 21 dias no tempo), sendo assim a data será 21 de maio de 2012. Lembrando que maio possui 31 dias.