Integral tripla

Question

Calcule ???xdxdydx onde B é paralelepípedo 0 ? x ?1, 0 ? y? x e 1 ? z ? x + y.

Lucas G. · Accepted Answer

Olá Bianca. O texto está um pouco confuso: "Calcule ???xdxdydx onde B é paralelepípedo 0 ? x ?1, 0 ? y? x e 1 ? z ? x + y."
O integrando é x?

Pode dizer o que tentou e no que exatamente tem dúvida para podermos esclarecer?

Davi S. · Answer

Integra primeiro em função de z, depois em função de y, e por fim em função de z. Quando for integrar em função de z, considere as outras variáveis como constantes e assim por diante até finalizar. Por exemplo: integrando em função de z, de 1 a x+y.   ?dz=z de 1 a x+y. Agora substituindo os valores, temos: x+y-1.  Agora a integral fica assim: ??x(x+y-1)dx dy.  Agora continua integrando em relação a y e depois a x.

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