No plano cartesiano, a reta r de equação y + kx = 2 é perpendicular à reta s que passa pela origem e pelo ponto (–5, 1) . Determine a abscissa do ponto de intersecção das retas r e s.
Temos as retas:
r: y = -kx+2
s: reta que passa por (0,0) e (-5,1)
calculamos a pendente de s:
ms = (0-1)/(0-(-5)) = -1/5
como as retas r e s são perpendiculares, o produto das suas pendentes deve ser igual a -1:
ms*mr = -1
(-1/5)*(-k) = -1
k = -5
Assim, as retas ficam:
r: y = 5x+2
s: y = -(1/5)x
Para encontrar a abscisa do ponto de intersecção das retas, fazemos:
5x+2 = -x/5
resolvendo, encontramos:
x = -5/13.
Aulas particulares
