Isabela

Vamos chamar de x' e x'' as duas raízes da equação ax² + bx + c = 0 (com a ? 0).

Podemos escrever a equação do segundo grau da seguinte forma: a(x - x')(x - x'') = 0, com a ? 0.

Substitua x' por -8 e x" por 5. Temos:

Ficamos com:

Fazemos a = 1 para facilitar os cálculos e usamos a propriedade distributiva da multiplicação:

Em seguida teremos:

E, então, a equação do 2º grau que procuramos é:

Apenas para verificar que nossos cálculos estão corretos, vamos substituir os valores de x' e x" na equação encontrada:

Vimos que a igualdade é satisfeita com o valor de -8.

Fazendo com o valor de 5, temos:

A igualdade também é satisfeita para o valor de 5.

(x-raiz1)*(x-raiz2)

(x+8)*(x-5) = x^2+3x-40

x^2 + 3x - 40 = 0