Juros simples - matematica aplicada

Calcule o Valor de Montante de uma aplicação, cujo Capital é de $ 275.000, aplicado pelo prazo de 83 dias, sabendo-se que a taxa praticada é de 23,00%a a linear?
Escolha uma:
a. 291.652,64
b. 288.589.64
c. 286.852,64
d. 290.582,64
e. 289.382,87

Julia B.
Julia
perguntou há 6 meses

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
5 respostas
Professor Vinicius B.
Respondeu há 6 meses
Como a taxa é de 23% ao ano linear, em 83 dias ela rende: 0,23*(83/365) = 0,0523
Portando, o valor do montante será 275.000*(1+0,0523) = 289.382,87
Professora Aline C.
Respondeu há 6 meses
Juros = capital*taxa *tempo
Montante = capital+juros

Juros= 275.000*0,23*83/365
Juros= 14.383,87

Montante = 275.000 + 14.383,87
Montantes = 289.383,87 - letra e
Professor Benjamim J.
Respondeu há 6 meses

O enunciado da questão informa que se trata de uma taxa linear, ou seja, juros simples.
Os juros simples são dados pela fórmula:
J = C x i x t
onde
C é o capital inicial;
i é a taxa de juros
t é o tempo de capitalização.

No entanto, para utilizar essa fórmula, é necessário que as unidades das grandezas i e t sejam compatíveis. Por exemplo, não faz sentido aplicar a fórmula substituindo i por 23% a.a. (ao ano), e ao mesmo tempo substituindo t por 83 dias.
Das duas uma: ou convertemos o tempo para a unidade "ano", ou convertemos a taxa de juros para a unidade "ao dia".
Vamos converter 83 dias em anos:
83 dias representa uma fração de 83/365 do ano. Logo, 83 dias = 83/365 anos (na dúvida, faça uma regra de três).

Temos:
J = 275.000 x 23% x 83/365
J = 275.000 x 23/100 x 83/365
J = (275.000 x 23 x 83) / (100 x 365)
J = 524.975.000 / 36500
J = 14.382,87 aproximadamente

Como o montante é dado por M = C + J, então:
M = 275,000 + 14.382,87
M = 289.382,87 aprox.

Observações:

(1) Somente o resultado final deve ser arredondado, do contrário vc perderá um pouco a precisão de sua resposta. Por isso, é importante não passar as frações para a forma decimal quando estas forem dízimas periódicas, como é o caso de 83/365. Note que as respostas dos dois professores anteriores sofreram por esse deslize. Um deles encontrou um valor que não aparece entre as alternativas da questão, e o outro forçou a barra para encontrar um valor igual ao da alternativa (e), pois o resultado de 275.000 x (1+0,0523) não é exatamente 289.382,87.
Quando não é possível fazer isso, como é o caso dos juros compostos, ao menos mantenha no seu arredondamento um número suficiente de casas decimais para não perder a precisão... Isso vc vai aprender quando estudar algarismos significativos.

(2) No caso dos juros simples, é fácil converter a taxa de juros para a unidade compatível, (de "ao ano" para "ao dia"), bastando dividir por 12. Mas se fossem juros compostos, não seria apenas isso. Seria necessário encontrar uma taxa equivalente. Sugiro que vc calcule o montante que um capital de 1000 reais gera após um ano sob duas taxas a juros compostos:
(a) 12% ao ano
(b) 1% ao mês.
A fórmula do montante sob juros compostos é: M = C x (1+i)^t
(o símbolo ^ é para indicar a operação de potenciação).
Perceba que, apesar da divisão de 12% por 12 meses ser igual a 1%, as duas taxas geram montantes distintos.

Espero ter ajudado.

Professor Marcelo P.
Respondeu há 6 meses


Sabemos que Montante (M) é dado por M = C + J, onde C é o capital e J é o juros. Como estamos pensando numa taxa linear, então o nosso juros seria simples, embora no mercado pratique os juros compostos mas neste caso seria exponencial.

M = C + J = C + C.I.T = 275.000 + 275000 . 23% / 365 . 83 = 275 000 + 14 582,64 = 289 382,87

Alternativa correta (E)

Professora Roseana A.
Respondeu há 6 meses
O Capital de R$ 275.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 23% a.a. a linear , por 83 dias,
Temos C = 275.000, i = 0,23 e n = 83/365
Calculando o montante M = C.( 1 + i .n ) vem:
M = 275.000 x ( 1 + 0,23 x 83/365)
M = 275.000 x ( 1, 052301)
M = 289.382,87
Alternativa e

Professores particulares de Matemática

+ Ver todos
Encontre e contrate um professor particular para te ajudar nos estudos.
Diadema / SP
Graduação: Ciências Biológicas (Universidade de São Paulo)
Matemática - estatística para TCC Fundamentos da Matemática Matemática - estatística para teses de pós graduação Matemática - estatística para trabalhos acadêmicos Matemática para Concursos Matemática para Ensino Fundamental Matemática para Enem
Dou aulas particulares ha 20 anos, tenho muita facilidade e clareza ao ensinar as áreas científicas e exatas. Chega de dúvidas! Dou aulas particulares ha 20 anos, tenho muita facilidade e clareza com as áreas científicas e exatas. Biólogo de formação, trabalhei muito tempo com engenharia. Especializ ...
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 50 / aula
Conversar Whatsapp do professor Klaus B. Whatsapp do professor Klaus B. WhatsApp
1ª aula demonstrativa
Responde em 4 h e 8 min
João Pessoa / PB
Especialização: Educação Financeira (UFPB - Universidade Federal da Paraíba)
Resolução de Problemas de Matemática Matemática para Concursos Matemática para Ensino Fundamental Matemática para Ensino Médio Matemática para Enem
Professor de Matemática com 10 anos de experiência na educação básica. Quem tem medo de matemática? Vamos alcançar a aprovação do seus sonhos! Olá, sou o professor Cássio, mestre em Matemática pela UFPB e curso a especialização em educação financeira pela mesma instituição. Dou aulas de Matemática de ...
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 60 / aula
Conversar Whatsapp do professor Cássio A. Whatsapp do professor Cássio A. WhatsApp
1ª aula demonstrativa
Responde em 1 h e 47 min
Ji-Paraná / RO
Graduação: Licenciatura em Química (Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de RO)
Reforço Escolar de Matemática Trigonometria Funções Matemática para Concursos Matemática para Ensino Fundamental Matemática para Ensino Médio Matemática para Enem
Sou graduado em Licenciatura em Química pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Rondônia. Tenho mais de 5 anos de experiência como professor particular de química e matemática com enfoque em aulas de reforço. Tive a oportunidade de fazer intercâmbio de três meses no Instituto Pol ...
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 50 / aula
Conversar Whatsapp do professor Erick C. Whatsapp do professor Erick C. WhatsApp
1ª aula demonstrativa
Responde em 1 h e 40 min

Pergunte aos nossos professores

Você possui uma lista de exercícios ou Trabalho?

Se seu problema for dificuldade em uma lista de exercícios, revisão de teses e dissertações, correção de textos ou outros trabalhos, peça uma ajuda pelo Tarefas Profes.

Enviar Tarefa