Limites de integração

Considerando os planos dados e os eixos, formaremos um tetraedro de vértices (0,0,0)(1,0,0)(0,1,0) e (0,0,1). 

Assim, manipulando o plano x+y+z=1 , vemos que z=1-x-y que seria o limite superior de z visto que o inferior é z=0, logo  0<=z<=1-x-y;

Manipulando o segundo plano temos que y+x-1=0 ,vemos que y=1-x que seria o limite superior de y visto que o inferior é y=0, logo 0<=y<=1-x;

e os limites de x, pelos vértices do tetraedro vemos que 0<=x<=1

Assim basta por nos limites de integração:

?_(inf=0)^(sup=1) ?_(inf=0)^(sup=1-x) ?_(inf=0)^(sup=1-x-y) dzdydx = 1/6 .