Lucro máximo e número de equipamentos a serem produzidos e

Question

Numa fábrica o custo na produção de x equipamento é dado pela função C(x) = x² + 200x, enquanto a receita nas vendas é dada pela função R(x) = 6.200x – x². Com base nessas informações, determine o lucro máximo e o número de equipamentos a serem produzidos e vendidos no momento em que ele ocorre.

Vilmar A. · Accepted Answer

A função lucro é igual a função receita - o custo:  L(x) = r(x) - c(x) = -2x^2 + 6000x  Se acharmos o x do vértice conseguimos o valor de máximo da função, ou seja, quantidade produzida para dar mais lucro:  Xv = - b/2a = 1500 peças  Fazendo o valor da função para o Xv temos o lucro da produção:  L(1500) = -2*(1500)^2 + 6000*15000 = 4.500.000 Reais

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