A empresa A vende cidra de maçã e a empresa B vende cidra de pêra. Os pedidos de sidra de maçã Q1 (em caixas de 24 litros) e de cidra de pêra Q2 (em caixas de 24 litros) são dados por

Q1 = 30 - 0,5P1+ 0,4P2                        Q2= 20 - 0,6P2 + 0,4P1

onde P1 e P2 denotam o preço de caixa da cidra de maçã e da cidra de pêra, respectivamente. Os custos de produção são C1 (Q1) = 10 + 2Q1 para cidra de maçã e C2 (Q2) = 6 + 4Q2 para cidra de pêra.

1. a) Inicialmente, ambas as empresas conspiram para maximizar o lucro combinado. Encontre os preços P1 e P2 e os níveis de produção Q1 e Q2 que maximizam o lucro combinado. Explique que você encontrou o máximo. Qual é o lucro de cada empresa?

1. b) Quanto do lucro agregado é perdido se for ilegal conspirar?