Matemática 0009e

Question

gráfico abaixo representa o movimento de um carro em uma estrada onde D(x) indica o quilômetro na estrada e x o tempo em horas. Podemos afirmar que no intervalo de 3 à 7 horas o carro percorreu quantos quilômetros?

https://www.google.com/imgres?imgurl=https%3A%2F%2Fpt-static.z-dn.net%2Ffiles%2Fd05%2Fcfc0a23dbaa445a04334c8f8b81d904e.png&imgrefurl=https%3A%2F%2Fbrainly.com.br%2Ftarefa%2F21607113&tbnid=G_ygxaFsMXkqLM&vet=12ahUKEwi11NqOuI7pAhVFBbkGHWYXB2AQMygAegQIARAY..i&docid=41jM9KcVS_3CRM&w=493&h=322&q=diagram&ved=2ahUKEwi11NqOuI7pAhVFBbkGHWYXB2AQMygAegQIARAY

Leandro S. · Accepted Answer

Temos aqui uma função de primeiro grau, pois a reta no gráfico é linear, então D(x) pode ser escrito como:

$D(x)=ax+b$

Vamos descobrir os coeficientes, a e b.

Em x=0, temos D(0)=100, portanto:

$D(0)=a\times 0+b=b=100$

Agora achemos o coeficiente a com outro ponto no gráfico. Peguemos o ponto (3, 280):

$D(3)=280$

$3a+100=280$

$3a=280-100-180$

$a = \frac{180}{3}=60$

Temos então a função completa:

$D(x)=60x+100$

Como queremos entre 3h e 7h, calculemos onde o carro estava na hora 7:

$D(7)=60\times 7+100=520$

Portanto, como na hora 3 ele tinha percorrido 280km, entre 3h e 7h o carro percorreu:

$520-280 = 240$

Logo, a resposta é 240km.

Espero ter ajudado.

Matemática 0009e

Um professor já respondeu

Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora

Prefere professores para aulas particulares ou resolução de atividades?