Um dado foi confeccionado na forma de um prisma reto cujas bases são triângulos retângulos, como mostra a figura abaixo. Ao se jogar esse dado, a probabilidade de uma face ficar em contato com o chão é dire tamente proporcional à área dessa face. Desse modo, a probabilidade desse dado cair como mostra a figura é
A) 1/6 B) 1/10 C) 1/5
D) 1/3 E) 4/15
Bom dia, Isabela. Tudo bem?
Inicialmente devemos calcular a área de cada face:
Temos dois triângulos retângulos de base 3 e altura 4: .
A = (b . h)/2 = (3 . 4)/2 = 6
Como temos 2 triângulos: A = 2 . 6 = 12
Temos 1 retângulo de lados 3 e 4:
A = b . h = 3 . 4 = 12
Temos um retângulo de lados 4 e 5:
A = 4 . 5 = 20
E finalmente, um retângulo de lados 4 e 4;
A = 4 . 4 = 16
Número total de casos possíveis : 12 + 12 + 20 + 16 = 60
Número de casos que interessam: cair com a área 12 voltada para o chão.
P = 12/60 = 1/5
ALTERNATIVA C
Duas Faces em triângulo retângulo 4 x 3 (vertical) : área cada = 6
Face em retângulo 4 x 4 (vertical) : área 16
Faces em retângulo 5 x 4 (vertical) : área = 20
Base em retângulo 4 x 3 : área = 12
Probabilidade de cair como está na figura= 12 / (12 + 16 + 20 + 6 + 6) = 12/ 60 = 1/5
Letra C
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