Usando somente propriedades dos logaritmos (ou seja, sem calculadora) identifique quais as opções são verdadeiras justificando sua resposta. Use as seguintes aproximações para os logaritmos: log 5 = 0,7 e log 7 = 0,8.
a)log 110 = 3
b)log5(625) = 4
c)log 3,43 = 0,4
d)log 35 = 0,56
e)log 7/5 = 8/7
Olá Adriana, essas são as dicas para a resolução:
a) FALSO
Para provar, basta verificar que 10³=1000 ao invés de 110;
b) VERDADEIRO
Sabendo que 625 é igual a 54 e usando a propriedade log xy = y*log x, você consegue provar que log5 625 = 4;
c) VERDADEIRO (EDITADO)
Para fazer essa verificação, é preciso saber que 3,43 pode ser escrito como 343/100=7³/10². Conhecendo as propriedades "log xy = y*log x" e "log x/y = log x - log y", você pode usá-las pra verificar que log 3,43 é igual (fiz uma correção aqui da minha resposta inicial!) de 0,4;
d) FALSO
Basta lembrar que 35=7*5 e aplicar a propriedade "log x*y = log x + log y"
e) FALSO
Basta usar a propriedade "log x/y = log x - log y" e aplicar os valores definidos na questão.
Espero ter ajudado! Fico à disposição para esclarecer qualquer dúvida. Se tiver gostado da resposta, peço que curta a mensagem e marque como melhor resposta, isso ajuda a dar uma maior visibilidade ao meu perfil no Profes!
Bom estudo!
sabendo que log 5 = 0,7 e log 7 = 0,8
tem-se
log 110 = 3 :. 10³ ? 110 (falso)
log5(625) :. log5.54 :. log 55 :. 5.log5 :. 5. 0,7 = 3,5 (falso)
log 3,43 :. log 343 /100 :. log 7³ / 10² :. log 7³ - log 10² : . 3log7 - 2log10 :. 3.0,8 - 2.1 :. 2,4 -2 = 0,4 (verdadeiro )
log 35 :. log 5.7 :. log 5 + log7 :. 0,7 + 0,8 = 1,5 ( falso)
log 7/5 :. log7 - log5 :. 0,8 - 0,7 = 0,1 ( falso)
espero ter te ajudado!
qualquer duvida entre em contato. Será uma satisfação te ajudar!
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