Matemática básica calculo distancia pelo tempo

Bom dia, Geraldo!

Vamos lá.

Trata-se de um problema de MU (movimento Uniforme), já que a velocidade nos trechos asfaltados e não asfaltados são constantes. Nesse caso, para a resoulção do problema, será aplicada a relação:

v = Delta S / Delta t, onde:

v = velocidade do veículo no trecho percorrido;

Delta S = distância percorrida pelo veículo, em um determinado trecho;

Delta t = tempo gasto para percorrer pelo veículo, em um determinado trecho.

1º passo: montamos um sistema com os dados do problema.

Delta S total = 160 km = S + S`, onde: S = distância percorrida no asfalto e S´= distância percorrida sem asfalto.

Delta t = 135 min = 2,25 h = t + t´, onde: t = tempo gasto para o veículo percorrer a distância no trecho de asfalto e S´=  tempo gasto para o veículo percorrer a distância no trecho sem asfalto.

Aplicamos então, a relação do MU em cada trecho.

a) trecho com asfalto

80 = Delta S / Delta t

80 = (160 - S´) / (2,25 - t´)

80 t´- s´= 20 (equação 1)

b) trecho sem asfalto

50 = Delta S / Delta t

50 = S´/ t´

50 t´= s´ (equação 2)

2º passo: resolvendo o sistema acima, encontramos o tempo percorrido pelo veículo no trecho sem asfalto. Então, subsituindo a equação 2 na equação 1, temos:

80 t´- 50 t´= 20

t´= 20/30 = 0,67 horas = 40 min

3º passo: otendo o tempo percorrido pelo veículo no trecho com asfalto, temos:

135 min = t + t´

135 min = t + 40 min

t = 135 - 40 = 95 min.

4º passo: otendo a diferença entre os tempos dos trechos percorridos (com e sem asfalto), temos:

t - t´= 95 min - 40 min = 55 min.

Esperoo ter te ajudado! Qualquer dúvida ou esclarecimento adicional pode me enviar um e-mail (lgmfreire@terra.com.br).

R: letra D