Uma pessoa anda 120 metros em uma pista circular de 50m raio. Qual a medida em radianos do arco percorrido por esta pessoa?
Boa tarde Rosangela;
Existe uma maneira tranquila de se resolver esta questão, apenas utilizando-se da equação que mede o comprimento da circunferência e uma regra de três.
A formula do comprimento da circunferência, muito conhecida, é expressa assim: C=2xPIxR, em que R é o raio da circunferência e PI é 3.14.
Se a pista é circular e tem 50 metros de raio, então ela teria 100xPI metros de comprimento, pois C=2xPIx50, que é igual a 100PI.
Lembrando que para se percorrer todo o arco a medida em radianos seria 2PI. A regra de três funcionará assim:
Radianos--------Comprimento do arco
2PI -------------100 PI metros
R ---------------120 metros
Logo:
Rx100PI=2PIx120
R=(2PIx120)/(100PI)
R=2,4 radianos
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