Matematica financeira - compostos

Sabendo que o capital de R$ 18.000,00 aplicado a juros compostos durante 3 anos rendeu R$ 3.750,00, pede-se: (a) a taxa semestral de juros efetiva aplicada na operação; (b) o rendimento, caso o capital fosse aplicado durante os mesmos 3 anos a uma taxa de 3,5%a.q./q.

Tomas C.
Tomas Coll
perguntou há 1 mês

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Professor Ricardo I.
Respondeu há 1 mês
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(a) Dados do problema:

C = 18000

n = 6 semestres (3 anos)

J = 3750

M = C + J = 18000 + 3750 = 21750

Solução:

Usando a equação de juros compostos: M = C (1+i)^n

Como vamos utilizar n = 6 semestres, a taxa de juros obtida na equação já será a taxa efetiva semestral.

21750 = 18000*(1+i)^6

i = 0,0320

i =3,20% a.s.

 

(b)

Como a taxa de juros informada é quadrimestral (capitalizada quadrimestralmente), vamos usar n = 9 quadrimestres (3 anos).

Aplicando C = 18000 durante 9 quadrimestres a uma taxa efetiva de 3,5% a.q., tem-se:

M = 18000*(1+0,035)^9

M = 24532,15

J = M - C = 24532,15 - 18000

J = R$ 6.532,15 (rendimento)

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