TEXTO 5
É com certa sabedoria que se diz: pelos olhos se conhece uma pessoa. Bem, há olhares de todos os tipos - dos dissimulados aos da cobiça, seja pelo vil metal ou pelo sexo. Garimpeiro se conhece pelos olhos. Olhos de febre, que flamejam e reluzem. Há, em suas pupilas, o ouro. O brilho dourado tatua a íris. Trata-se apenas de um reflexo de sua alma e daquilo que corre em suas veias. E um vírus. A princípio, um sonho distante, mas, ao correr dos dias, torna-se uma angustiante busca. Na primeira vez que o ouro fagulha na sua frente, na bateia, toda a alma se contamina e o vírus se transforma em doença incurável. Todos, no garimpo, têm histórias semelhantes. Têm família, filhos, empregos em suas cidades, nos distantes estados, mas, de repente, espalha-se a notícia do ouro. Então, largam tudo, vendem a roupa do corpo e lá se vão. Caçar o rastro do ouro e a sina. Nos olhos, a febre - um brilho dourado doentio. Sim, é fácil conhecer um garimpeiro. Todos sabem que, no garimpo, não é lugar para se viver. Mas ninguém abandona o seu posto. Suor, lama, pedregulhos, pepitas douradas, cansaço e a vida que até o diabo rejeita. Por onde passam, o rastro da destruição. A Amazônia é nossa. Tratores e retroescavadeiras derrubam e limpam a floresta; as dragas chegam, os rios se contaminam rapidamente de mercúrio. Quem pode mais chora menos. Na trilha do brilho dourado, nada se preserva. Ai daqueles que levantarem alguma voz... No dia seguinte, o corpo é encontrado no meio da selva, um bom prato aos bichos. (GONÇALVES, David. Sangue verde. Joinville: Sucesso Pocket, 2014. p. 5-6. Adaptado)
O Texto 5 trata da dura vida no garimpo, “que até o diabo rejeita”. Um desses garimpeiros, cansado da vida atribulada no garimpo, resolveu ir embora. No caminho de volta, deparou-se com uma casa, onde pediu abrigo e comida por sete dias, tempo que julgava necessário para descansar, a fim de seguir viagem. Temendo que o viajante fugisse sem pagar, o morador concordou; porém, exigiu pagamento adiantado. Inseguro de pagar tudo e ser lesado, o garimpeiro, que dispunha apenas de barras de ouro, concordou em pagar, adiantado, mas uma diária a cada manhã. Apresentou ao morador uma pequena barra cujo valor equivalia ao custo das sete diárias e pediu troco. O morador, porém, disse que não tinha dinheiro para troco. E sugeriu que o garimpeiro cortasse a barra para efetuar o pagamento conforme o combinado. Qual seria a menor quantidade de cortes na barra e em que tamanhos para que o acerto diário pudesse ser feito? (assinale a resposta correta)
A)O garimpeiro deve cortar a barra em quatro pedaços: um de 1/7 e três de 2/7.
B) O garimpeiro deve cortar a barra em quatro pedaços: dois de 1/7, um de 2/7 e um de 3/7.
C) O garimpeiro deve cortar a barra em três pedaços: um de 1/7 e dois de 3/7.
D) O garimpeiro deve cortar a barra em três pedaços: um de 1/7, um de 2/7 e um de 4/7.
O exercício mistura bem questões históricas, da corrida do ouro na região amazônica com um problema de frações, ou seja, a matemática está em todos os contextos. Mas vamos lá:
Como o garimpeiro quer ficar na residência por 7 dias, a solução mais simples seria dividir em 7 pedaços a barra, mas o problema diz que o ideal é cortar no menor número de vezes possível. Podemos imaginar que esse seria o caso se eles tivessem uma faca que não cortasse bem, então precisariam usar o mínimo possível. Para esse método funcionar, temos que pensar que o garimpeiro vai precisar pagar o primeiro dia com o valor exato de 1 dia, ou seja, 1/7. Nos dias seguintes, ele pode usar o valor que pagou ao morador como moeda de troca e pegar de volta, por exemplo:
Se usarmos a opção A, o garimpeiro divide a barra em 4 pedaços (um de 1/7 e três de 2/7). Paga no primeiro dia com o pedaço menor (1/7), no segundo dia entrega o maior (2/7) e recebe o menor de volta. Vai fazendo isso até pagar tudo e não ter o risco de ser enganado. Esta divisão funciona porque temos uma parte par e outra ímpar na menor divisão.
Mas precisamos analisar se não é possível dividir em menos pedaços (<4). Então temos as opções C e D com 3 pedaços. A opção C não funciona porque só existem duas opções ímpar (1/7 e 3/7), sendo que 3/7 não é o menor ímpar, então nunca conseguiremos ter 2/7.
Então, sobra a opção D (um de 1/7, um de 2/7 e um de 4/7). Essa opção inclui as menores divisões de pares e ímpares e consegue resolver o problema, portanto é a correta.
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