Matemática paralelas

Question

Se as retas (r) ax + by + c = 0 e (s) dx + ey + f = 0 são paralelas então: a = f/bd a = bd/e a = ef/b a= bd/f a= de/f

José M. · Accepted Answer

Como as retas são paralelas elas possuem mesmo coeficiente angular. Esse coeficiente é igual ao valor que multiplica x na equação reduzida da reta (equação em que y está isolado) Coeficiente da reta r : m = -a/b Coeficiente da reta s : m = -d/e Igualando esses coeficientes tem-se: a = bd/e

Elis P. · Answer

Nicolas,

Se as retas (r) ax + by + c = 0 e (s) dx + ey + f = 0 são paralelas, então podemos concluir que o coeficiente angular de ambas é o mesmo:

(r)

ax + by + c = 0

by = -ax - c

y = -ax/b - c/b (coeficiente angular de r = mr = -a/b)

(s)

dx + ey + f = 0

ey = -dx - f

y = -dx/e - f/e (coeficiente angular de s = ms = -d/e)

mr = ms

-a/b = -d/e (x-1)

a/b = d/e

a = (b.d)/e

então:

a = f/bd

a = bd/e

a = ef/b

a= bd/f

a= de/f

Espero ter ajudado.

Fique com Deus!

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