Matematica processos gerenciais

Question

1)Alguns produtos ao longo do tempo vão perdendo o seu valor, esse é o caso por exemplo do valor de um carro. Essa situação também ocorre com máquinas utilizadas em empresas. Sabendo disso e considerando que certa máquina da fábrica Gama ltda foi comprada pelo valor de R$ 85.000,00 e que esse valor sofre uma depreciação de 5% ao ano, assinale a alternativa que fornece o valor aproximado dessa máquina após 5 anos:

Alternativas:

a)R$ 76.712,50.
b)R$ 72.877,00.
c)R$ 69.233,00.
d)R$ 65.771,00.Alternativa assinalada
e)R$ 62.483,00.

2)Para representar a variação de uma quantidade em relação à outra pode se valer de uma razão denominada taxa de variação, essa taxa pode ser média ou instantânea. As taxas de variação apresentam diversas aplicações, como velocidade com que uma empresa produz um produto, dentre outras. Com relação as taxas de variação média e instantânea analise as seguintes afirmações:

I. Para encontrar o valor preciso do limite da taxa de variação instantânea utiliza-se a derivada.

II. Utiliza-se a taxa de variação instantânea para poder encontrar a variação em um instante especifico.

III. A taxa de variação média é obtida pela divisão de duas grandezas, que em situações práticas, têm unidade de medida.

Assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)Apenas a afirmação I está correta.
b)Apenas a afirmação II está correta.
c)Apenas a afirmação III está correta Alternativa assinalada
d)Apenas as afirmações I e II estão corretas.
e)Todas as afirmações estão corretas.

3)O dono de uma pequena empresa de produtos de limpeza quer saber a variação do lucro de um dos produtos mais vendidos. Para tanto, ele determinou inicialmente que o custo dessa produção pode ser determinado por C(x) = x + 8.000 e que a receita da produção é dada por R(x) = -0,004x² + 21x, em x corresponde ao produto.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que forneça a expressão para calcular o lucro marginal da produção:

Alternativas:

a)L’(x) = 1.
b)L’(x) = -0,008x + 20.Alternativa assinalada
c)L’(x) = -0,008x + 21.
d)L’(x) = -0,008x + 22.
e)L’(x) = 2x + 20.

4)O conceito de derivada possui diversas aplicações em várias áreas do conhecimento além da Matemática, como a Administração, a Contabilidade, a Física, a Engenharia, dentre outras. Para o cálculo da derivada de uma função há algumas regras que podem ser adotadas. Tendo isso em mente, relacione os elementos da coluna A com os elementos da coluna B:

Coluna A

I. f(x) = x² + 20x

II. f(x) = 12

III. f(x) = 50x4 – 27x3 + 15x² – 170

IV. f(x) = 3x – 180.

Coluna B

1. f’(x) = 200x3 – 81x2 + 30x

2. f’(x) = 2x + 20

3. f’(x) = 6

4. f’(x) = 0

Assinale a alternativa que forneça a sequência correta da associação:

Alternativas:

a)I-2; II-4; III-1; IV-3.Alternativa assinalada
b)I-2; II-4; III-3; IV-1.
c)I-3; II-1; III-2; IV-4.
d)I-3; II-4; III-1; IV-2.
e)I-4; II-3; III-1; IV-2.

5)A produção de um dos principais produtos de certa fábrica de roupas é dada pela seguinte função P(x) = x² + 13x + 42, em que x representa o tempo em horas. Sabendo disso, analistas de produção calcularam a taxa de variação média de 2 a 5 horas para apresentarem em uma reunião com a direção, para assim, elaborarem um plano para aumentar a produção.

Mediante essas informações, assinale a alternativa que corresponde a taxa de variação média encontrada pelos analistas:

Alternativas:

a)10.
b)15.
c)20.Alternativa assinalada
d)25.
e)30.

eta dando que as repostas estão erradas podem me ajudar ?

Zehh A. · Accepted Answer

Olá!para a 1) você utilizou a depreciação composta (semelhante a juros compostos):V(t) = Vo*(1-i)^ttambém cheguei no mesmo resultado.Tentei analisar de forma como se a depreciação fosse simples, porém nem tem alternativa.V(5) = 85000*(0,95)^5 = 65771,3796875 (com uso de calculadora. se não pudesse usar calculadora, provavelmente iria utilizar aproximação de Bernoulli (1-x)^n = 1-nx (para x bem menor que 1)) 2) i - Verdadeiro. Taxa de variação instantânea utilizamos a derivada.ii - verdadeiro. derivada no ponto.iii - verdadeiro. pense no exemplo de velocidade média em um movimento acelerado. se você tem aceleração, você sabe que a velocidade muda, porém é possível analisar a velocidade média sabendo as velocidades finais e iniciais do movimento, ao passo que a aceleração será a taxa de variação da velocidade num dado instante, que não necessariamente será igual à média.   3)  C(x) = x + 8.000R(x) = -0,004x² + 21xdisso, podemos ver que L(x) = R(x)-C(x), portanto:L(x) = -0,004x² + 20x - 8000derivada polinomial simples [expoente multiplica e subtrai 1 no expoente: (x^n)'=nx^(n-1)]:L'(x) = -0,008x+20 4) (todas utilizarão a mesma regra da anterior, polinomial simples) I. f(x) = x² + 20x -----------------------------> f'(x) = 2x+20 II. f(x) = 12 -----------------------------------> f'(x) = 0  III. f(x) = 50x^4 – 27x^3 + 15x² – 170 ---> f'(x) = 200x³-81x²+30x IV. f(x) = 3x – 180. ---------------------------> f'(x)=3 Espero que tenha ajudado :)

Matematica processos gerenciais

Um professor já respondeu

Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora

Precisa de outra solução? Conheça