Matemática produtos notáveis

Question

Sendo A(x 1/x)² e B=(x-1/x)², calcule (A-B)².

Leticia N. · Accepted Answer

Olá, Claudineia. No valor de A, não apareceu o sinal, acredito que deve ser (x+1/x)². Caso seja, podemos resolver primeiro os valores de A e B e depois substituir na formula.  A = (x+1/x)² = x²+2x/x + 1/x² B = (x-1/x)² = x² - 2x/x + 1/x²   (A - B)² = (x²+2x/x + 1/x²) - (x² - 2x/x + 1/x²) = x² - x² + 2x/x + 2x/x + 1/x² - 1/x² = 4x/x = 4² = 16.  Detalhes: No enunciado, voce colocou que o 1/x é uma fração, mas fique atenta de que possa também (x+1)/x, ou seja, todo o valor é fracionário. Se for deste ultimo jeito, o resultado muda... Espero que tenha entendido. Qualquer coisa, entra em contato comigo. Beijos

Pedro M. · Answer

Olá, Claudineia! Para fazermos essa conta basta desenvolvermos o problema. Não apareceram os simbolos para o valor de A, mas acredito que eram A = (x + 1/x)². Se realmente for dessa forma ficariamos com: A - B = (x + 1/x)² - (x - 1/x)²          = x² + 2x/x + 1/x² - (x² - 2x/x + 1x²)          = x² + 2 + 1/x² - x² + 2 - 1/x²          = 2 + 2 = 4 Resta calcularmos o quadrado da expressão, (A - B)² = 4² = 16.

André G. · Answer

Bom dia , utilize a fórmula A2- 2AB + B2 para a expressão e terá o resultado

Marcos R. · Answer

Voc&euml; pode fazer direto a substitui&ccedil;&atilde;o:(A-B)&sup2; = ([x+1/x]&sup2; -[x-1/x]&sup2; )&sup2;=(x&sup2;+2+2/x&sup2;-x&sup2;+2-1/x&sup2;)&sup2;=(4)&sup2; = 16

Diego L. · Answer

uma dica faça o mmc da parte interna, exemplo, x+1/x=(x^2+1)/x

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