Matemática produtos notáveis

Question

Sendo A(x 1/x)² e B=(x-1/x)², calcule (A-B)².

Leticia N. · Accepted Answer

Olá, Claudineia. No valor de A, não apareceu o sinal, acredito que deve ser (x+1/x)². Caso seja, podemos resolver primeiro os valores de A e B e depois substituir na formula.  A = (x+1/x)² = x²+2x/x + 1/x² B = (x-1/x)² = x² - 2x/x + 1/x²   (A - B)² = (x²+2x/x + 1/x²) - (x² - 2x/x + 1/x²) = x² - x² + 2x/x + 2x/x + 1/x² - 1/x² = 4x/x = 4² = 16.  Detalhes: No enunciado, voce colocou que o 1/x é uma fração, mas fique atenta de que possa também (x+1)/x, ou seja, todo o valor é fracionário. Se for deste ultimo jeito, o resultado muda... Espero que tenha entendido. Qualquer coisa, entra em contato comigo. Beijos

Pedro M. · Answer

Olá, Claudineia! Para fazermos essa conta basta desenvolvermos o problema. Não apareceram os simbolos para o valor de A, mas acredito que eram A = (x + 1/x)². Se realmente for dessa forma ficariamos com: A - B = (x + 1/x)² - (x - 1/x)²          = x² + 2x/x + 1/x² - (x² - 2x/x + 1x²)          = x² + 2 + 1/x² - x² + 2 - 1/x²          = 2 + 2 = 4 Resta calcularmos o quadrado da expressão, (A - B)² = 4² = 16.

André G. · Answer

Bom dia , utilize a fórmula A2- 2AB + B2 para a expressão e terá o resultado

Marcos R. · Answer

Voc&euml; pode fazer direto a substitui&ccedil;&atilde;o:(A-B)&sup2; = ([x+1/x]&sup2; -[x-1/x]&sup2; )&sup2;=(x&sup2;+2+2/x&sup2;-x&sup2;+2-1/x&sup2;)&sup2;=(4)&sup2; = 16

Diego L. · Answer

uma dica faça o mmc da parte interna, exemplo, x+1/x=(x^2+1)/x

Matemática produtos notáveis

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Um professor já respondeu

Envie suas dúvidas pelo App. Baixe agora

Prefere professores para aulas particulares ou resolução de atividades?