Matemática - razão e proporção

Bom, para 70 litros, 3/5 eé alcool e 2/5 é agua. fazendo as contas temos 42L de alcool e 28L de agua. Agora pega essa relação e simlifique até ficar 9 por 7 ( divide a relação por 7 e simpkifica) e depois multiplica pelo numero

 

A relação 3 por 2 significa que a cada 3 litros de álcool você precisa de 2 litros de água, logo, temos um total de 5 litros na primeira proporção

 

Cenário: em 5 litros temos 3 litros de álcool e 2 litros de água, em 70 litros teremos:
O álcool:
3l está para 5l assim como Xl está para 70l? Regra de 3 simples:
5xX = 3x70
5X = 210
X = 210/5
X = 42, temos 42l de álcool
Para saber de água faremos 70l - 42l = 28l, temos 28l de água.

 

Para acrescentar água e a relação passar a ser 9l de água por 7l de álcool temos que:

 

7l de álcool está para 42l assim como 9l de ácool está para X:

 

9x42 = Xx7

 

X = (9x42)/7

 

X = 54l, logo temos que ter 54l de água, como já tínhamos 28l, faltam acrescentar 26l, letra b.

Como vi sua pergunta agora amanhã de manhã para i respondo

Bom dia. Esta razão significa que podemos dividir nossa solução em 5 partes iguais (3+2, da própria razão) e que 3 destas partes idênticas serão de álcool e 2 serão de água. Calculando, temos para álcool alc=70*3/5 = 42L Para água temos agu=70*2/5 = 28 Ora, se queremos uma proporção 9/7 significa que teremos 9 partes de álcool e 7 de água num todo de 16 partes (9+7, de uma solução que não sabemos o volume ainda). O que sabemos é que o álcool será o mesmo volume de antes, pois vai adicionar-se apenas água. Podemos dizer então 42 = vol*9/16 Temos que vol=42*16/9 = 14*16/3 (vamos deixar assim por enquanto) Agora temos agu=7/16*vol, substituindo temos agu=7*14/3, resolvendo temos aproximadamente 33. Se tínhamos 28 litros, precisamos de mais 5 litros. Como está resposta não está no enunciado, vou supor que a proporção pedida (9 para 7) esteja invertida, então basta seguir a partir do volume de álcool que encontramos, 42L Com a proporção agora sendo 7 partes de álcool e 9 de água em 16,temos 42 = vol*7/16 vol = 42*16/7 = 96L Da mesma forma temos agu=96*9/16 agu=54L Se já tínhamos 28L, precisamos de 26L, resposta b. (legal notar o "desastre" que uma leitura errada ou com pressa de um enunciado pode causar) Bons estudos!

Se temos 3 partes de álcool para 2 partes de água em 70 litros. Para saber quantos litros correspondem a cada parte, basta dividir 70 por 5 que resulta em 14. Logo, foram colocados no barril 42 litros de álcool (3 x 14 = 42) e 28 litros de água (2 x 14 = 28).