como faz cos 150º+sen 300º-tan 225º-cos 90º?
Resposta final: -√3-1
Deve-se encontrar, antes de tudo, as relações trigonométricas no círculo, para saber os valores correspondentes. Para esta questão, precisamos saber que:
I) cos (x) = - cos (180 - x).
II) sen (270 +x ) = - cos(x)
III) sen (180 +x) = -sen (x) e cos(180 + x) = -cos(x)
Essas relações são relativamente fáceis de se observar quando se olha para o círculo trigonométrico. Outra forma de analisar que as relações são válidas é usando as fórmulas de adição/subtração de arcos, e.g. sen (a+b) sen(a).cos(b) + sen(b).cos(a), troque "a" por 180 e "b" por x e você terá a relação de número III. Pois bem, com essas relações em mente, basta fazer:
O coseno de 90 é 0, resultado trivial. Assim sendo:
Simplificando a expressão, teremos que o resultado é .
Cos 150=-cos 30
Sen 300=-sen 60
Tg 225=tg 45
Cos 90=0
Daí é só usar a tabelinha de arcos notáveis e substituir os valores na equação.
-1-0=
-1
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