Matemática/conjuntos

ENUNCIADO CONSERTADO 

 

Considere os conjuntos A e B formados por números inteiros de tal forma que:

A= { 2, 5, 10, 17,..., p² + 1,... }

B= { 10001, 10004, 10009, ... , p² + 10000 }

 

Qual o numero de elementos de A (interseção) B?

a) 6

b) 15

c) 23

d) 32

e) 54

Lucas M.
Lucas
perguntou há 1 mês

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Professor Davi A.
Respondeu há 1 mês
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Suponha que exista um número n tal que n pertence a A e a B. Ou seja, existe p e q naturais tais que: n=p²+1 n=q²+10000 Logo, temos: p²+1 = q²+10000 p²-q²=9999 (p-q)(p+q)=3².11.101 A partir disso, temos as seguintes possibilidades: p-q=(1,3,9,11,33,99,101,303,909,1111,3333,9999) p+q=(9999,3333,1111,909,303,101,99,33,11,9,3,1) Como p e q são naturais, p-q tem que ser menor que p+q. Então das 12 possibilidades, só as 6 primeiros podem ser corretas. Com isso, temos: (p,q)=(5000,4999),(1668,1665),(560,551),(460,449),(168,135), (100,1). Com isso, há 6 interseções
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Professor Saul L.
Respondeu há 1 mês

Posso ajudar? Você deve reformular a questão

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Professor Rene P.
Respondeu há 1 mês

Okkkk

A é o conjunto dos quadrados perfeitos mais um ( 1 ), conjunto legal; e 

B é o conjundo dos mesmos quadrados perfeitos mais dez mil ( 10000), chic

Agora preciso saber o que é A?B?

 

se for uma intersecção (  bem provável ou algo parecido ) vou te encaminhar para:

( K - P ) . ( K + P ) = 9 . 1111

K e P inteiros

Boa sorte.

Cálculo 1, 2, 3 e 4 é comigo !!!!!

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