Matrizes com transformação linear

Encontre a matriz da transformação linear de R2 em R2 que representa uma rotação de 120° no sentido horário, seguida de uma dilatação de fator 5 na direção do eixo-x, por uma contração de fator 0,5 na direção do eixo-y e por uma reflexão em torno do eixo-x.

Hubner M.
Hubner
perguntou há 1 semana

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2 respostas
Professor Márcio L.
Respondeu há 7 dias
Bom dia Hubner, tudo bem? Todas estas transformações lineares de um vetor em R^2 podem ser representadas por um produto sequencial de cada matriz de transformação em cima deste mesmo vetor. É como se fosse uma função onde a entrada é um vetor u, e após as transformações nos fornece outro vetor v. Para resolver o problema precisamos usar a notação matricial e para poder explicar melhor postei a resposta detalhada no link abaixo. Você pode conferir a resposta escolhendo um vetor qualquer e usar a matriz M para saber se faz as transformações desejadadas.

https://drive.google.com/file/d/1wMnHbcQaPjVoBWOkRIY-NJB4fwYWLz8c/view?usp=sharing
Professor Leonardo O.
Respondeu há 4 dias
6

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