A utilização de matrizes na solução de sistemas lineares é muito comum, principalmente quando o sistema envolve uma quantidade maior de variáveis, já que nem sempre é fácil isolar variáveis para descobrir soluções. Sendo assim, veja o seguinte problema proposto:
Uma rede de lojas de bolsas, composta pela matriz mais duas filiais, vende três tipos de bolsas específicas pertencentes a uma mesma coleção ao preço sugerido pela marca fabricante. Os dados de vendas em um dia são dados por

            lojas                     numero bolsas vendidas                     valor recebido 

                                     bolsa A           bolsa B           bolsa C                                                                                                                                                           

            matriz                     2                  2                     3            581,30

            filial                        4                  1                      2           495,30

            filial                         1                 2                      5           751,20

Responda às seguintes questões:

a) Nesse dia, quantas coleções completas dessas bolsas são vendidas por essa rede de lojas? Justifique sua resposta. (Uma coleção completa é formada por três bolsas, sendo uma de cada tipo.)

b) Monte um sistema de equações lineares com os dados da tabela de maneira que as variáveis x, y e z desse sistema representem os preços unitários de cada uma das bolsas. Classifique esse sistema como possível determinado, possível indeterminado ou impossível, justificando sua resposta e utilizando determinantes.

c) Resolva o sistema utilizando algum dos seguintes métodos: escalonamento ou regra de Cramer para encontrar o valor unitário de cada bolsa