Matrizes01

Sendo A = |1 2 e -1 3| (matris 2x2 )e B = 2.I(matriz 2x2), calcule a matriz X tal que X.At(matriz transposta de A) = B.

Aldenilza C.
Aldenilza da Costa
perguntou há 2 meses

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Responder dúvida
1 resposta
1
votos
1 usuário votou nessa resposta como útil.
Professor David C.
Respondeu há 2 meses
Melhor resposta
Melhor resposta escolhida pelo autor da dúvida

Considere as matrizes

A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}

B = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}

Calcular a matriz X tal que X A^t = B. Então

A^t = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}

Logo

det(A^t) = 3 - (-2) = 5 \neq 0 \Rightarrow \exists (A^t)^{-1}

Isto é

(A^t)^{-1} = \begin{bmatrix} \dfrac{3}{5} & \dfrac{1}{5} \\ -\dfrac{2}{5} & \dfrac{1}{5} \end{bmatrix}

Logo

X = B (A^{t})^{-1}

X = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \dfrac{3}{5} & \dfrac{1}{5} \\ -\dfrac{2}{5} & \dfrac{1}{5} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \dfrac{6}{5} & \dfrac{2}{5} \\ -\dfrac{4}{5} & \dfrac{2}{5} \end{bmatrix}

Professores particulares de Matemática

+ Ver todos
Encontre e contrate um professor particular para te ajudar nos estudos.
São Carlos / SP
Álgebra Linear Matemática para Ensino Médio Matemática Nível Técnico Matemática para Concursos Acompanhamento Estudantil em Matemática Álgebra Abstrata Matemática Profissional
Venha estudar Matemática, Biologia, Cálculo
Oferece aulas online (sala profes)
R$ 40 / aula
Conversar Whatsapp do professor David C. Whatsapp do professor David C. Ver WhatsApp
Responde em 4 h e 18 min
13 avaliações
Cássia dos Coqueiros / SP
Graduação: MATEMATICA (Universidade Federal de São Carlos (UFSCar))
Matemática para Preparatórios Pesquisa Operacional Lógica Matemática para Concursos Públicos Vetores Álgebra Linear Matemática - Raciocínio Lógico Desenho Geométrico
Professora de Matemática e Cálculo com mais de 10 anos de experiência.
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 60 / aula
Conversar Whatsapp do professor Marina P. Whatsapp do professor Marina P. Ver WhatsApp
1ª aula demonstrativa
Responde em 2 h e 43 min
14 avaliações
Santo André / SP
Mestrado: Matemática Pura (MGU de Lomonossov (Universidade Estatal de Moscou))
Resolução de Problemas de Matemática Matemática para Ensino Médio Geometria Reforço Escolar de Matemática Matemática para Ensino Superior Funções Trigonometria
Estude comigo Matemática
Oferece aulas online (sala profes)
R$ 60 / aula
Conversar Whatsapp do professor Vinicius B. Whatsapp do professor Vinicius B. Ver WhatsApp
1ª aula demonstrativa
Responde em 2 dias e 9 h

Pergunte aos nossos professores

Você possui uma lista de exercícios ou Trabalho?

Se seu problema for dificuldade em uma lista de exercícios, revisão de teses e dissertações, correção de textos ou outros trabalhos, peça uma ajuda pelo Tarefas Profes.

Enviar Tarefa