Máximo e mínimo de uma função

Oi Maria!
Considerando a equação y = -80x² + 480x (+0) você pode substituir os valores dos coeficientes numéricos na fórmula geral da equação:
                                         y = - ax²  + bx     + c
Agora você calcula o y do vértice pela fórmula:
    Yv = -(b² - 4ac)/4a
    Yv = -(480 - 4*80*0)/4*(-80)
    Yv = - 230.400 / - 320
    Yv = 720 m

Alternativa letra E) 720m

Oi, Maria! Tuco certo? A primeira coisa a se fazer nesse exercicio, é idenficar a função e seus correspondentes. Neste caso, é uma função de segundo grau, com: a = -80 b = 480 c = 0 O exercício pede o maior valor de y. Agora você precisa lembrar das particularidades desta função. Ela possui um vertice, ou seja, formado por um ponto com coordenadas (x,y). E esse vértice vai representar o valor máximo quando 'a' for negativo, e o valor mínimo quando 'a' for positivo, porque a concavidade vai variar pra baixo ou pra cima, respectivamente. Temos duas fórmulas para te ajudar nisso. Xv e Yv (v de vértice). Neste caso, ele pede explicitamente o valor máximo de y, mas ele poderia solicitar o valor máximo da função, tambem seria o Yv. O Xv é o valor no qual o x faz a função apresentar seu maior valor em y. Certo? Sendo assim, Yv = - delta/ 4.a delta = b.b - 4.a.c Substituindo tudo, fica assin Yv = - [480x480 - 4x(-80)x0] / [4x(-80)] Cuidado com os sinais! O sinal negativo da fórmula do Yv, faz o valor ficar positivo. Yv = 720 Bons estudos!!

Derivando a expressao:

Igualando a derivada a zero encontramos os pontos críticos:

-160x+480=0

x=3m

Portanto, para encontrar a altura maxima, basta substitutir x=3 na expressao da altura y:

 

Prontinho Maria!

Se precisar de ajuda no restante da sua prova, me envia um whatsapp que resolvemos juntos  (21) 98061-2085

Precisando é só chamar!

Até a próxima =)

Olá Maria. Boa tarde. Tudo bem?

Segue abaixo a resolução do exercício. Estou a disposição para novas dúvidas. Bons estudos.

 

 

https://youtu.be/KVjaN34CHMM