Mdc ajuda.

veja bem, para problemas corriqueiros você pode escolher a melhor forma de resolver. Aquela a qual você tiver mais facilidade. Ex1: Há 72 meninos e 90 meninas na equipe de matemática. Para a próxima competição de matemática, o prof. Johnson gostaria de organizar todos os alunos em fileiras iguais com apenas meninos ou apenas meninas em cada fileira. Qual é o maior número de alunos que pode haver em cada fileira? Ex2: Em um centro de treinamento, temos 180 atletas que praticam basquete, 252 que praticam voleibol e 324 que praticam futebol. Em cada modalidade, devem -se formar grupos com a mesma quantidade de atletas. Se cada grupo deve ter o menor número possível de atletas, serão formados um total de: (..) (...) Mas você pode encontrar problemas que te deem os números já decompostos, dê o MDC entre eles e peça para que você descubra um valor desconhecido. Que pode estar por exemplo no expoente de algum dos fatores. Como o problema abaixo: Ex3: Para que o máximo divisor comum dos números 2^3 * 3^m *5^2 e 2^n * 3^2 * 5 seja 20, os valores de m e n, nesta ordem, são: (...) Para solucionar esse problema é necessário saber a definição de MDC e saber calcula-lo por decomposição individual. Porém é muito mais comum em provas encontrarmos os problemas no padrão dos exemplos 1 e 2.

Em geral depende total de cada pergunta, se possivel colocar exemplos poderiamos expor metodos mais eficientes

Cada questão pode implicar em um método diferente, veja exercícios feitos com cada modo para que você identifique quando será o método a ser utilizado com melhor resultado. Não há uma regra específica, somente fazendo as questões e sempre observando qual o método que melhor se desenvolve. Você precisa saber todos os métodos, mas o que vai fazer a diferença é você praticar bastante cada um deles. Bons estudos! E pratique!