Um ponto P = (x, y) se move de tal modo que sua distância ao ponto Q = (6, 4) mantém-
se sempre igual ao triplo de sua distância à reta r : y + 2 = 0.
a) Determine o lugar geométrico gerado por P.
b) Destaque os seus elementos notáveis.
c) Esboce o gráfico.
Um ponto P = (x, y) se move de tal modo que sua distância ao ponto Q = (6, 4) mantém-
se sempre igual ao triplo de sua distância à reta r : y + 2 = 0.
a) Determine o lugar geométrico gerado por P.
Solução.
Considere a distância entre P e Q
Considere agora a distância entre P e a reta r:
Logo
Logo
Obtemos assim uma hiperbole vertical.
b) Destaque os seus elementos notáveis.
Os elementos da hiperbole são
Centro:
Vertices:
Focos:
c) Esboce o gráfico.
Aulas particulares
