Me ajuda é super urgente!!!!!!!!!!!!

 Em um jogo, os irmãos Pedro e Roberto precisam destruir todos os robôs que estão no campo de batalha. “Falta só um!” – grita Pedro apontando para o esconderijo do último robô. “30 graus” – grita Roberto informando o ângulo que ele enxerga o robô. “daqui são 105” – grita Pedro, também informando o ângulo que ele consegue enxergar o robô. Sabendo que os irmãos estão a 140 metros de distância um do outro. Sabendo que os irmãos carregam canhões de alcance máximo, indique qual é a distância mínima que cada um deve programar os canhões para que acertem o robô.

Lorena R.
Lorena
perguntou há 1 mês

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Professora Elis P.
Respondeu há 1 mês
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Lorena,

A posição de Pedro, Roberto e o robô formam um triângulo de ângulos 105º, 30º e consequentemente 45º

No link está a imagem onde pode melhor compreender a resolução do exercício, mas vamos usar a lei do seno, e para isso vamos calcular o seno de 105º

https://1drv.ms/u/s!AmRYGBr4BRBOgj0EU44Q4ipiGu7T?e=N9COlw

sen(105) = sen(60+45) = [raíz(3) / 2 . raíz(2) / 2] + [raíz(2) / 2 . 1 / 2]

sen 105º = {raíz(2) . [raíz(3) + 1]} / 4

Ajuste mínimo do tiro do Roberto = R

R / sen105 = 140 / sen45

R = 140 . (2 / raiz(2)) . ({raíz(2) . [raíz(3) + 1]} / 4)

R = 70(raíz(3) + 1)m

Ajuste mínimo do tiro do Pedro = P

P / sen30 = 140 / sen45

P = 140 . (2 / raiz(2)) . (1 / 2)

P = 140 / raíz(2)

P = 70(raíz(2))m

Roberto deverá ajustar a 70(raíz(3) + 1)m e Pedro 70(raíz(2))m, no mínimo.

Espero ter ajudado.

Fica com Deus!

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