Em um jogo, os irmãos Pedro e Roberto precisam destruir todos os robôs que estão no campo de batalha. “Falta só um!” – grita Pedro apontando para o esconderijo do último robô. “30 graus” – grita Roberto informando o ângulo que ele enxerga o robô. “daqui são 105” – grita Pedro, também informando o ângulo que ele consegue enxergar o robô. Sabendo que os irmãos estão a 140 metros de distância um do outro. Sabendo que os irmãos carregam canhões de alcance máximo, indique qual é a distância mínima que cada um deve programar os canhões para que acertem o robô.
Lorena,
A posição de Pedro, Roberto e o robô formam um triângulo de ângulos 105º, 30º e consequentemente 45º
No link está a imagem onde pode melhor compreender a resolução do exercício, mas vamos usar a lei do seno, e para isso vamos calcular o seno de 105º
https://1drv.ms/u/s!AmRYGBr4BRBOgj0EU44Q4ipiGu7T?e=N9COlw
sen(105) = sen(60+45) = [raíz(3) / 2 . raíz(2) / 2] + [raíz(2) / 2 . 1 / 2]
sen 105º = {raíz(2) . [raíz(3) + 1]} / 4
Ajuste mínimo do tiro do Roberto = R
R / sen105 = 140 / sen45
R = 140 . (2 / raiz(2)) . ({raíz(2) . [raíz(3) + 1]} / 4)
R = 70(raíz(3) + 1)m
Ajuste mínimo do tiro do Pedro = P
P / sen30 = 140 / sen45
P = 140 . (2 / raiz(2)) . (1 / 2)
P = 140 / raíz(2)
P = 70(raíz(2))m
Roberto deverá ajustar a 70(raíz(3) + 1)m e Pedro 70(raíz(2))m, no mínimo.
Espero ter ajudado.
Fica com Deus!
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