a) Encontre o valor de x ∈ R para o qual a expressão abaixo atinge o menor valor possível:
(x²−1)² + ((x−1)² − 4)²
b) A maior raiz real da equação x−18√x+3+48=0 é:
c) Encontre a solução da equação 540/6x = 160/8x + 10
a) Note que como os termos estão elevados ao quadrado, a expressão não admite valor negativo, logo o menor valor deve ser 0;
Temos ainda uma outra condição: Se há dois termos elevados ao quadrado, para que a expressão tenha valor 0, cada termo deve ser igual a 0.
Para o primeiro termo, temos:
x=1 ou x=-1
Substituindo os dois termos na segunda expressão, o único que satisfaz a condição é x=-1:
Logo, x=-1
b)
x=(9+5,48)²
x=209,67
c) 540/6x = 160/8x + 10
Multiplicando tudo por x
540/6=160/8+10x
90=20+10x
10x=70
x=7
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