Quais são as coordenadas do ponto simétrico A(-1,3) em relação a B(3,1)?
Para encontrar as coordenadas do ponto simétrico de A em relação a B, podemos seguir os seguintes passos:
Encontrar o vetor AB, que é dado por AB = B - A. AB = (3,1) - (-1,3) = (4,-2)
Adicionar o vetor AB às coordenadas de B para encontrar o ponto C, que é o ponto simétrico de A em relação a B. C = B + AB = (3,1) + (4,-2) = (7,-1)
Portanto, as coordenadas do ponto simétrico de A em relação a B são (7,-1).
Para encontrar o ponto simétrico de um ponto A em relação a um ponto B, podemos utilizar a fórmula:
(x,y) = 2B - A
Nesta fórmula, 2B representa o dobro das coordenadas do ponto B, e A é o ponto que queremos refletir em relação a B.
Substituindo as coordenadas dos pontos na fórmula, temos:
(x,y) = 2(3,1) - (-1,3) (x,y) = (6,2) - (-1,3) (x,y) = (6+1, 2-3) (x,y) = (7,-1)
Portanto, as coordenadas do ponto simétrico de A(-1,3) em relação a B(3,1) são (7,-1).
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