A origem do plano de Argand-Gauss e os afixos dos números z e iz, com z = 3 + i, determinam um triângulo cuja área (em unidades de área) é igual a;
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
O plano de Argand-Gauss nada mais é que o plano complexo, onde o eixo das abcissas tem como valores a parte real, e o das ordenadas tem como valores a parte imaginária do número complexo.
Ora, o triângulo é determinado por três pontos, a saber: a origem, o ponto z e o ponto iz. Sabe-se que z = 3 + i, ou seja, sua representação no plano é o ponto (3 , 1). Já iz = i(3 + i) = 3i + = 3i - 1. Logo, iz terá representação (-1 , 3).
Agora uma observação, não sei se aqui neste site tem como inserir gráfico, se tem, desconheço. Mas basta você agora pegar estes três pontos: (0 , 0); (3 , 1) e (-1 , 3), inserir num gráfico, e verá que se trata de um triângulo isósceles, cuja área é 5.
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