Me ajude ?

Uma pirâmide regular de base quadrada está inscrita em um cubo conforme mostra a figura. Sabendo que a área total do cubo é 864 cm2, calcule o volume da pirâmide.

Vitória B.
Vitória
perguntou há 1 mês

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Responder dúvida
4 respostas
1
votos
1 usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Daniel S.
Respondeu há 1 mês

Olá Vitória!

Faltou somente a figura, mas acho que seja similar a esta:

Uma piramide esta inscrita num cubo, como mostra a figura anterior ...

Se sim, utilize á fórmula da área do cubo para descobrir a aresta (lado).

A = 6 x a2

864 = 6 x a2

a2 = 144

Raiz de 144 = 12

a = 12

Com isso é só jogar na fórmula da pirâmide:

V = (Ab x h) /3

Ab = Area da base é a2

h = A altura, conforme a figura é igual a "a"

Substituindo na fórmula

V = (144 x 12) / 3

V = 576 cm cúbicos.

 

Espero que tenha te ajudado, qualquer coisa entre em contato comigo pelo perfil ou pelo insta @superarensino para marcamos uma aula experimetal aqui na plataforma.

Um abraço!

0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Alan S.
Respondeu há 1 mês

oi 27995044437

0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Amadeu S.
Respondeu há 1 mês
A=864/6=144 a=?144=12 Vp= A.a*1/3 Vp=576m^2
0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Cleiton M.
Respondeu há 1 mês

O volume de uma pirâmide é 1/3 do prima de mesma base:

V_{pir}={{1}/{3}}*V_{prisma}

Como o prisma de base quadrada é um paralelepípedo, que tem seu volume dado por área da base * altura, o volume da pirâmide é:

V_{PIR}=1/3*A_b*h

Como apirâmide está num cubo de área total 864, a base e a altura desta pirâmide mede 12 cm, pois:

A_{TOTAL}=6*A_{FACE}

864=6*h*h

864/6=h^2

144=h^2

12=h

 

Assim, V_{PIR}=1/3*144*12=576 cm^3

Professores particulares de Matemática

+ Ver todos
Encontre e contrate um professor particular para te ajudar nos estudos.
3 avaliações
Vila Velha / ES
Graduação: Engenharia Elétrica (UFES - Universidade Federal do Espirito Santo)
Matemática para 1º ano do Ensino Médio Matemática para o 6º ano Pré-Militar Raciocínio Quantitativo Aulas de Exatas Análise Real Matemática para Adolescentes
Professor de Matemática, Física, Violino - aulas online e presenciais
Oferece aulas online (sala profes)
R$ 50 / aula
Conversar Whatsapp do professor Alan S. Whatsapp do professor Alan S. Ver WhatsApp
Responde em 1 h
13 avaliações
Vinicius está online
Santo André / SP
Mestrado: Matemática Pura (MGU de Lomonossov (Universidade Estatal de Moscou))
Matemática para Ensino Superior Matemática para Enem Matemática para Ensino Médio Resolução de Problemas de Matemática Geometria Números Matemática para Ensino Fundamental
Estude comigo Matemática
Oferece aulas online (sala profes)
R$ 60 / aula
Conversar Whatsapp do professor Vinicius B. Whatsapp do professor Vinicius B. Ver WhatsApp
1ª aula demonstrativa
Responde em 3 dias
12 avaliações
Cássia dos Coqueiros / SP
Graduação: MATEMATICA (Universidade Federal de São Carlos (UFSCar))
Números Complexos Apoio em Trabalhos de Matemática Álgebra Linear Geometrica Analítica Aulas de Matemática Online Integração Equações Diferenciais
Professora de Matemática e Cálculo com mais de 10 anos de experiência.
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 60 / aula
Conversar Whatsapp do professor Marina P. Whatsapp do professor Marina P. Ver WhatsApp
1ª aula demonstrativa
Responde em 1 h e 42 min

Pergunte aos nossos professores

Você possui uma lista de exercícios ou Trabalho?

Se seu problema for dificuldade em uma lista de exercícios, revisão de teses e dissertações, correção de textos ou outros trabalhos, peça uma ajuda pelo Tarefas Profes.

Enviar Tarefa