Considere a resolução da equação a seguir:
4x+5= -11=> (4x+5)+ (-5)= -11+(-5)=> 4x+(5(-5))= -16=>4x+0= -16=> 4x= -16=> x= -16/4 =>x= -4
No corpo dos reais, as propriedades que justificam a forma como foi solucionado (em ordem de utilização) são:
A) simétrica, associativa, elemento neutro e elemento inverso
B) simétrica,comutativa, elemento neutro e elemento inverso
C)simétrica, comutativa, simétrica e associativa
D) simétrica, distributiva, elemento neutro e elemento inverso
E) simétrica, comutativa, elemento neutro e distributiva.
A resposta correta é a letra A.
4x+5= -11
(4x+5)+ (-5)= -11+(-5) Utilizou-se de simetria para adicionar o (-5) do lado esquerdo, bem como no direito, garantindo que não altere o valor da expressão (Simétrica)
4x+(5(-5))= -16 Antes o número (5) estava associado com o (4x), agora ele foi associado com o (-5) (Associativa)
4x+0= -16 Adicionou-se o (0) ao lado esquedo da equação. Por tratar-se de uma soma, o (0) é o elemento neutro, para multiplicação e divisão, seria o (1) (Elemento neutro)
4x= -16
x= -16/4 O famoso "passa o outro lado" é o que representa o elemento inverso. Quando o número está somando na esqueda, ele passa para o outro lado subtraindo, se ele está multiplicando (como é o caso do 4 que está multiplicando o x), ele passa para o outro lado da igualdade dividindo.
x= -4
A resposta correta é a letra A. A existência do -5 se dá pela existência de um simétrico para todo número real. O próximo passo é usar a associatividade da soma. O terceiro é o fato de que a soma de um número e seu simétrico resultar no elemento neutro da operação, que nesse caso é o 0. Por último é usar o inverso do número 4.
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