Uma árvore foi plantada em 1° de novembro de 2009 com uma altura de 1 dm e, em 31 de outubro de 2011, sua altura era de 4 dm. Admita ainda que suas alturas, ao final de cada ano de plantio, nessa fase de crescimento, formam uma progressão geométrica. A altura da árvore em 31 de outubro de 2016 corresponderá, em metros, a
Bom dia, Cesar!
Resposta: B) 12,8.
Solução:
Note que passando de para
temos uma progressão geométrica com
m e
m.
Para determinar , que será a altura da árvore em 31 de outubro de 2016, precisamos descobrir a razão
, para isso, vamos usar que
. Assim,
, e daí
. Finalmente, temos que
. Note que descartamos a raiz negativa porque estamos trabalhando com a altura.
Portanto, metros é a altura da árvore em 31 de outubro de 2016.
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