Encontre as coordenadas do vértice, as coordenadas do foco, a equação da reta diretriz e a equação do eixo de simetria das parábolas de equações:
a) y - 6y – 12x 21 = 0
b) x² – 2x – y 4 = 0
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Encontre as coordenadas do vértice, as coordenadas do foco, a equação da reta diretriz e a equação do eixo de simetria das parábolas de equações:
a) y2 - 6y – 12x + 21 = 0 (verificar se está corretamente escrito)
b) x² – 2x – y + 4 = 0 (verificar se está corretamente escrito)
Solução.
a) y2 - 6y - 12x + 21 =0
Reescrevendo:
(y2 - 6y +9) = 12x - 12
(y - 3)2 = 12(x - 1) = 4(3)(x - 1)
Parábola Horizontal
Então p = 3 e:
Vértice: V = (1, 3)
Foco: F = (1 + p, 3) = (1 + 3, 3) = (4, 3)
Diretriz: x = 1 - p = 1 - 3 = -2
Equação do eixo de simetria: y = 3
b) x2 - 2x - y + 4 =0
Reescrevendo:
(x2 - 2x + 1) = y - 3
(x - 1)2 = y - 3 = 4(1/4) (y - 3)
Parábola Vertical
Então p = 1/4 e:
Vértice: V = (1, 3)
Foco: F = (1, 3 + p) = (1, 3 + 1/4) = (1, 13/4)
Diretriz: y = 3 - p = 3 - 1/4 = 11/4
Equação do eixo de simetria: x = 1
Para mais informação:
asesor.matematica.1990@gmail.com
Whatsapp: (11) 994414817
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