Mensalmente a horta de Manuela produz y de verduras e seu lu

Para determinar o lucro máximo que Manuela pode obter, precisamos encontrar o valor máximo da função de lucro ( L(y) = 100(9-y)(y-1) ).

Primeiro, vamos expandir a função $L(y)$: [ L(y) = 100(9-y)(y-1) = 100[(9-y)(y-1)] = 100[(9y - y^2 - 9 + y)] = 100[-y^2 + 10y - 9] ]

Assim, a função se torna:

Trata-se de uma função quadrática de forma $a{x}^2+bx+c$, para qual a concavidade é para baixo (por causa do coeficiente negativo de $y^2$), indicando que o ponto máximo ocorre no vértice da parábola. A fórmula para o $y$ que resulta no vértice de uma parábola $a{x}^2+bx+c$ é $y=-\frac{b}{2a}$.

Para a função em questão, $a=-100$, $b=1000$:

Agora, substituímos $y=5$ na função $L(y)$ para calcular o lucro máximo:

Portanto, o lucro máximo que Manuela obtém é de R$1600,00. A resposta correta é: e) R$ 1600,00