Na bolsa de valores de um determinado país, são negociados ações de 90 empresas. Estas empresas pode ter suas ações de posse do governo, de investidores privados, ou de ambos. Sabe-se que: i. Apenas empresas com ações somente na mão de investidores privados podem fazer publicidade na imprensa. ii. 2/3 das empresas que poderiam fazer publicidade na imprensa de fato o fazem. iii. metade das empresas com investidores privados fazem publicidade na imprensa. iv. o número de empresas que possuem ações com o governo é o metade do número das que não possuem. v. toda empresa possui ações com o governo, com investidores privados ou ambos, não havendo empresas sem investidor. a) Represente a situação por meio de uma diagrama de Venn, chamando de P o conjunto das empresas com ações na mão de investidores privados, de G o conjunto das empresas com ações na mão do governo e de I o conjunto das empresas que fazem publicidade na imprensa. b) Chame de x o número de empresas que fazem publicidade na imprensa. Escreva, em função de x, o número de empresas que poderiam fazer publicidade na imprensa mas não fazem. c) Escreva, em função de x, o número de empresas que possuem ações apenas com tanto com investidores privados quanto com o governo. d) Escreva, em função de x, o número de empresas que possuem ações apenas com o governo. e) Determine quantas empresas fazem publicidade na imprensa.