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Matemática R2 Retas Planos Ponto Programação em R

 

1- Calcule o ângulo entre as retas
r_1:{x=-2-t  y=t  z=3-2t  e  r_2: x/2=(y+6)/1+(z-1)/1, t ∈ R.

2- Determine o ângulo entre os planos
π_1:2x+y-z+3=0 e π_2:x+y-4=0

3- Calcule a distância do ponto P(2,1,4) à reta r: {x=-1+2t    y=2-t    z=3-2t 

4- Calcule a distância entre as retas:
r_1:{ x=-1+t   y=3-2t     z=1-t     e   {y=x-3     z=-x+1
5- Calcule a distância do ponto P(4,2,-3) ao plano pir:2x+3y-6z+3=0

6- Calcule a distância da reta r:{ y=2x+3    z=2x+1   ao plano pir:4x-4y+2z-7=0


7-  Estude a posição relativa das retas r e s.
a)r:(1,4,4)+(1.2,3)t e s:(2,5,1)+(2,4,6)t
b)r:(1,4,4)+(1.2,3)t e s:(2,5,1)+(1,4,1)t

8-  Mostre que a reta
x=3t-2,y=-4t+1,z=4t-5
é paralela ao plano
4x-3y-6z-5=0

9- Determine m de modo que os planos
pir_1: 2mx + 2y - z = 0 
e
pir_2: 3x - my + 2z =0
sejam perpendiculares.

Foto de Lua S.
Lua perguntou há 7 anos