O senhor Murilo cuida de um pomar localizado em um terreno retangular de 20m de largura e 18m de comprimento. Ele deseja plantar árvores frutíferas ao longo dos lados do pomar, de modo que as distâncias entre as árvores sejam números inteiros iguais. O número de maneiras distintas que ele poderá determinar a distância entre duas árvores vizinhas neste primer é
A) 3.
B) 4.
C) 5.
D) 6.
E) 8.
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Boa tarde Antonio,
Resposta: Letra B.
1) Determine o perímetro do terreno retangular. P=76m
2) Calcule o MMC de 76
76 | 2
38 | 2
19 | 19
1 |
3) Vamos agora achar os divisores de 76 com o seguinte "macete": multiplique cada fator por 1.
1
76 | 2 | 2
38 | 2 | 2, 4
19 | 19 | 19, 38, 76
1 |
4) Logo, os divisores são 2, 4, 19, 38, 76.
5) Estes divisores são as possíveis distâncias que pode ter entre duas árvores. Assim, dividindo 76 m (o perímetro) por 2m, por exemplo, Murilo poderá plantar 38 árvores (neste caso, estamos considerando que a distância entre elas será de 2 m). Importante: como a ditância só poderá ser entre duas árvores, não podemos utilizar o divisor 76, pois seria plantado apenas uma única árvore.
6) Então, acredito que a resposta seja essas 4 maneiras possíveis (2m, 4m, 19m, 38m).
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