Em um estacionamento, há motos e carros, em um total de 15 veículos. Sabendo há 44 rodas nesse estacionamento, podemos afirmar que :
Vamos montar um sistema, em que 'x' denotará a quantidade de carros e 'y' a quantidade de motos. Sabemos que:
(há 15 veículos no total)
e
(cada carro tem 4 rodas e cada moto tem 2).
Resolvendo o sistema ficamos com x=7 e y=8. Então há 1 moto a mais que carros. Alternativa c.
x + y = 15
onde x é carro e y é moto, como cada carro possui 4 rodas e cada moto possui 2 rodas:
4x + 2Y = 44
logo, resolvendo as duas equações:
4.(15-y) + 2y = 44
60 - 4y + 2y = 44
-2y = 44 - 60
y = 8, agora x se encontra como demonsttrado abaixo:
x + 8 = 18
x = 15 - 8
x = 7.
Logo há uma moto a mais que carro.
Para resolver esse problema, você pode criar um sistema de equações baseado na relação entre o número de motos (M) e carros (C) e o total de rodas.
Cada carro tem 4 rodas, e cada moto tem 2 rodas. Portanto, podemos estabelecer as seguintes equações:
Agora, podemos resolver esse sistema de equações. Vamos usar a primeira equação (M + C = 15) para isolar M:
M = 15 - C
Substituindo essa expressão na segunda equação:
2(15 - C) + 4C = 44
Agora, resolvendo a equação:
30 - 2C + 4C = 44
2C = 44 - 30
2C = 14
C = 14 / 2
C = 7
Agora que sabemos que há 7 carros, podemos encontrar o número de motos usando a primeira equação:
M + 7 = 15
M = 15 - 7
M = 8
Agora, podemos verificar as afirmações:
a) Não há 1 carro a mais que a quantidade de motos, pois há 7 carros e 8 motos. b) Há 1 carro a mais que a quantidade de motos. c) Não há 1 moto a mais que a quantidade de carros, pois há 7 carros e 8 motos. d) Há 2 motos a mais que a quantidade de carros.
Portanto, a alternativa correta é a letra D: "há 2 motos a mais que a quantidade de carros."
Chamando de o número de motos e
o número de carros:
Dividindo a segunda equação por :
Subtraindo as duas equações:
Substituindo na primeira equação:
Portanto, há motos e
carros, logo, o garito é letra c).
x -> número de motos
y -> números de carros
carros
motos
O número de motos é uma unidade maior que o de carros.
Em questões desse tipo, Criaremos duas equações, uma que represente a soma da quantidade de motos e carros e outra que represente a quantidade de s. Chamaremos a quantidade de motos de M e a quantidade de Carros de C.
, Equação I
, Equação II
Manipulando as equações temos:
, Equação I
, Equação II
Substituindo a Equação I na Equação II, temos:
.
Tomando o valor de C e aplicando na Equação I, tem-se:
.
Disso, temos que há uma moto a mais que a quantidade de carros. Letra C é a resposta.
resposta correta c) há 1 moto a mais que a quantidade de carros.
15 veiculos (carros e motos)
44 rodas
Todos os veiculos possuem no minimo 2 rodas = total de 30 rodas
desta foram 44 - 30 = restou 14 rodas
para os carros devemos incluir +2 rodas cada, 14/2 = 7 , 7 veiculos possuem 4 rodas , ou seja 7 carros
15-7=8 motos
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