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Na análise das demonstrações financeiras de uma empresa de c

Na análise das demonstrações financeiras de uma empresa de celulose, os custos e as receitas foram estimados no período de 2015 a 2029 e obtiveram-se as seguintes funções, com o tempo t variando no intervalo [1,15], em que t = 1 representa dezembro de 2015, t = 2 representa dezembro de 2016 e assim sucessivamente: C(t) = 8,4 – 0,15(t2 - 14t). R(t) = 7 + 1,5t. Sabe-se que C(t) é o custo em reais da produção de um lote celulose no momento t e que R(t) é a receita de venda de um lote de celulose, em reais, no tempo t. Elaborado pelo professor, 2024. Considerando as informações apresentadas, analise as afirmações a seguir. I. A função C(t) tem como variável dependente t. II. A função R(t) é crescente em seu domínio. III. O gráfico da função C(t) é uma parábola com concavidade para baixo. ​ É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I, apenas. Alternativa 2: II, apenas. Alternativa 3: I e II, apenas. Alternativa 4: II e III, apenas. Alternativa 5: I, II e III.
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Respondeu há 1 mês

Para analisar as afirmações dadas, vamos avaliar cada uma delas separadamente com base nas funções apresentadas.

Função C(t):

C(t)=8,40,15(t214t)

Simplificando a expressão, temos:

C(t)=8,40,15t2+2,1t C(t)=0,15t2+2,1t+8,4
  1. A afirmação I é verdadeira?
  2. A função C(t) tem como variável dependente t.
  3. Sim, esta afirmação é verdadeira. A função C(t) é definida em termos da variável t.

  4. A afirmação II é verdadeira?

  5. A função R(t) é crescente em seu domínio.
  6. Função R(t)=7+1,5t é linear com coeficiente angular 1,5, que é positivo. Portanto, R(t) é uma função linear crescente no domínio dado de t.

  7. A afirmação III é verdadeira?

  8. O gráfico da função C(t) é uma parábola com concavidade para baixo.
  9. A função C(t)=0,15t2+2,1t+8,4 é uma função quadrática, e o coeficiente de t2 é 0,15, que é negativo. Isso significa que a parábola tem concavidade voltada para baixo.

Portanto, as afirmações I, II e III são todas verdadeiras.

A resposta correta é:

Alternativa 5: I, II e III.

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