Na análise das demonstrações financeiras de uma empresa de c

Question

Na análise das demonstrações financeiras de uma empresa de celulose, os custos e as receitas foram estimados no período de 2015 a 2029 e obtiveram-se as seguintes funções, com o tempo t variando no intervalo [1,15], em que t = 1 representa dezembro de 2015, t = 2 representa dezembro de 2016 e assim sucessivamente:   C(t) = 8,4 – 0,15(t2 - 14t). R(t) = 7 + 1,5t.  Sabe-se que C(t) é o custo em reais da produção de um lote celulose no momento t e que R(t) é a receita de venda de um lote de celulose, em reais, no tempo t.   Elaborado pelo professor, 2024.  Considerando as informações apresentadas, analise as afirmações a seguir.  I. A função C(t) tem como variável dependente t. II. A função R(t) é crescente em seu domínio. III. O gráfico da função C(t) é uma parábola com concavidade para baixo. ​ É correto o que se afirma em:    Alternativas Alternativa 1: I, apenas.  Alternativa 2: II, apenas.  Alternativa 3: I e II, apenas.  Alternativa 4: II e III, apenas.  Alternativa 5: I, II e III.

Profes A. · Accepted Answer

Para analisar as afirmações dadas, vamos avaliar cada uma delas separadamente com base nas funções apresentadas.

Função C(t):

C (t) = 8, 4 - 0, 15 (t^{2} - 14 t)

Simplificando a expressão, temos:

C (t) = 8, 4 - 0, 15 t^{2} + 2, 1 t

C (t) = - 0, 15 t^{2} + 2, 1 t + 8, 4

A afirmação I é verdadeira?
A função C(t) tem como variável dependente t.
Sim, esta afirmação é verdadeira. A função $C (t)$ é definida em termos da variável $t$ .
A afirmação II é verdadeira?
A função R(t) é crescente em seu domínio.
Função $R (t) = 7 + 1, 5 t$ é linear com coeficiente angular $1, 5$ , que é positivo. Portanto, $R (t)$ é uma função linear crescente no domínio dado de $t$ .
A afirmação III é verdadeira?
O gráfico da função C(t) é uma parábola com concavidade para baixo.
A função $C (t) = - 0, 15 t^{2} + 2, 1 t + 8, 4$ é uma função quadrática, e o coeficiente de $t^{2}$ é $- 0, 15$ , que é negativo. Isso significa que a parábola tem concavidade voltada para baixo.

Portanto, as afirmações I, II e III são todas verdadeiras.

A resposta correta é:

Alternativa 5: I, II e III.

Na análise das demonstrações financeiras de uma empresa de c

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